Основные уравнения. Основными соотношениями, которые описывают течение вязкой жидкости, являются уравнения неразрывности, количества движения (Навье - Стокса), энергии и уравнение состояния. При помощи этих уравнений для известных свойств жидкости можно определить любое ее течение. Для течения, в котором разность температуры вызывает изменение плотности, в уравнение движения вязкой жидкости необходимо вводить подъемную силу. Свойства жидкости. В случае если свойства жидкости непостоянны и изменяются с температурой, их необходимо учитывать.

Решение этих уравнений в их полном виде весьма затруднено, поэтому приходится применять ряд физически оправданных постулатов, которые позволят применить математические предположения, упрощающие эти уравнения при решении практических задач. Большинство этих постулатов принадлежит Прандтлю, который предположил, что в текущей жидкости, имеющей малую вязкость, область.

При этих предположениях рассмотрим основные уравнения установившегося плоского движения несжимаемого газа с постоянными свойствами, без поверхностных сил. Сначала напишем уравнение неразрывности и под каждым членом укажем порядок его величины.

Так как скорость и по порядку величины равна единице, то, для того чтобы уравнение неразрывности по порядку величины оставалось равным единице, v должно быть по порядку величины 8. Производя подобные рассуждения для уравнения количества движения в направлении х, получим деления теплового потока, ограничена тонким слоем вблизи твердой стенки. Показывает картину течения в пограничном слое вдоль плоской пластинки.

Можно заметить, что между полностью ламинарным течением вблизи передней кромки пластинки и турбулентным слоем, развитым далее вниз по потоку, находится зона перехода. Следует также указать, что даже в области турбулентного пограничного слоя существует ламинарный подслой, соприкасающийся непосредственно со стенкой. Используя понятие "тонкий слой", Прандтль упростил уравнения количества движения, сравнивая по порядку величин различные члены, входящие в эти уравнения.

Для иллюстрации этих уравнений сделаем следующие предположения: