В качестве других четырех начальных условий можно взять произвольные значения двух компонент ускорения тяги и их производных. Для простоты тягу будем считать в течение полета постоянной и ориентированной параллельно начальной орбите; таким образом, задаются не только начальные условия, но и условия во все время полета.

Эти сильно нелинейные уравнения непосредственно проинтегрировать нельзя. Это уравнение также нельзя решить аналитически, однако некоторые физические соображения могут упростить задачу, что даст возможность продвинуться несколько дальше в решении этой задачи. Основным параметром является скорость изменения углового количества движения единицы массы под действием тяги ракеты в направлении.


Отсюда приближенное начальное значение можно найти путем непосредственного дифференцирования
Сравнивая уравнения, видим, что если выполняется неравенство то первый член уравнения намного меньше двух других. В качестве примера рассмотрим случай запуска ракеты с орбиты спутника Земли радиусом 104км.


Из уравнений видно, что ограничение эквивалентно требованию, чтобы траектория ракеты оставалась в центральном гравитационном поле, т. е. до момента покидания гравитационного поля. Линейный относительно времени t член - следствие хорошо известного закона движения твердого тела, который утверждает, что скорость изменения количества движения численно равна приложенному к телу вращающему моменту.

Члены более высокого порядка являются поправкой к этому закону, необходимость которой вытекает из того факта, что движение не круговое и орбитальный радиус с течением времени изменяется. Для спирального движения, близкого к круговому и описанного уравнениями, радиус г для любого момента времени можно аппроксимировать выражением справедливым для устойчивой круговой орбиты. Эта величина по условию мала, если разложение, используемое в уравнении, справедливо.