Левая часть уравнения является полным дифференциалом, поэтому уравнение можно проинтегрировать.
Отсюда видно, что для того, чтобы достичь максимума tn(t), величина Рг должна быть возможно большей; это вполне согласуется с предыдущим выводом (ve должна быть как можно больше).

Ясно, что при фиксированной мощности максимум m(t) для любого вида движения будет достигаться при обращении в минимум последнего члена в уравнении. Если требуется исследовать прямолинейное движение ракеты в свободном пространстве до достижения заданной конечной скорости, необходимо снова применить ограничение, выраженное уравнением.

При этом переменными обоих подынтегральных выражений в формулах будет а(l), и можно непосредственно применить вариационный принцип, выведенный выше. Напомним, что функция Q, которая обращает в экстремум интеграл J Qdt, должна удовлетворять уравнению Эйлера-Лагранжа. Для учета ограничения вида J ЯЛ = const используем множитель Лагранжа X и рассмотрим новую функцию M = Q+XP, которая также должна удовлетворять вариационному принципу в соответствии с уравнениями.

Заметим, что М является функцией лишь а, но не а (X- постоянная). Следовательно, а должно быть постоянным в течение всего полета. Из уравнений следует, что для выполнения этого условия скорость истечения должна непрерывно корректироваться так, чтобы произведение m(t)ve(t) оставалось постоянным.

Для этого частного случая движения в свободном пространстве с постоянной мощностью двигательной системы конечная скорость равна а конечная масса определяется формулой. Зависимость изменения массы ракеты с течением времени определяется непосредственно из уравнения путем интегрирования при постоянном ускорении.