Рассмотрим теперь другую задачу динамики полета - установившийся полет самолета в атмосфере. В этом случае, как и в случае движения ракеты в атмосфере, траектория аппарата определяется действием аэродинамических сил, тяги двигателя и гравитационных сил. Однако по сравнению с движением ракеты здесь имеются два существенных различия.

Первая из указанных сил - аэродинамическая является основной при движении самолета в атмосфере, в то время как в случае движения ракеты эта сила являлась малой поправкой к уравнению движения в пустоте и учитывалась приближенно. Вследствие этого, а также из-за того, что аэродинамические силы (подъемная сила и сила лобового сопротивления) не выводятся из скалярных потенциальных функций, метод Лагранжа применять трудно, и в данном случае целесообразно использовать законы Ньютона.

Для аппаратов с ядерными двигателями масса аппарата в полете не меняется (уменьшением массы вследствие распада делящегося вещества пренебрегаем), поэтому движение будет удовлетворять второму закону в форме F - ma при постоянном т. Аэродинамические силы можно разделить на две ортогональные компоненты: подъемную силу I и аэродинамическое сопротивление D.

Сила аэродинамического сопротивления направлена противоположно вектору скорости аппарата, подъемная сила перпендикулярна вектору скорости и лежит в плоскости вектора скорости и вектора гравитационного ускорения. Рассмотрим простой случай, когда аэродинамические силы, действующие на разные части аппарата, сведены к эффективной подъемной силе Le и силе аэродинамического сопротивления Д., причем эти силы и сила тяги двигателя проходят через центр тяжести самолета.

Скорость самолета направлена под произвольным углом